הסבר למונח המשווה

הסבר למונח המשווה (equity):

    בהסברים על משחקי ששבש, בודאי נתקלתם במונחים כגון "אם אני אוותר (על קוביית ההכפלה) יש לי 40% לנצח"- המשווה שלי במצב הזה הוא מעל 0.6 אבל עדיין לא נראה לי שזה כפול" רעיונות אלו של משווה הן אבני בסיס חשובות בשביל להבין ששבש. למרות זאת לא הרבה מבינים במה מדובר.

במאמר זה אסביר על הרעיונות הבסיסיים מאחורי "משווה משחקון" (game equity) ו"משווה משחק" (match equity):

1. משווה משחק (mach equity):

א. טרמינולוגיה:

משווה משחק נקרא פעמים רבות סיכויי הצלחה במשחק (match-winning chances or MWC) וזה בדיוק ההסבר- סיכויי הצלחה במשחק בכל ניקוד אפשרי.

במשחק של 3 משחקונים, במצב של 2-0 קרופורד הסיכויים לנצח הם 25% המשווה נמדד בצורה של "נקודות מניצחון"(points away) [- אין הבדל בין הובלה של 24- 22 במשחק של 25 משחקונים להובלה של 2-0 במשחק של שלושה משחקונים.] אין מינוח מקובל לניקוד ולכן אשתמש ב a ו- b כאשר אני זקוק לa נקודות ויריבי לb נקודות. C אומר שזהו משחק קרופורד ו-pC אומר שחוק קרופורד עבר.

ב. התכיפות של מארס (gammon) :

   כמובן שהתכיפות של מארס תשפיע על משווה המשחק. בין המומחים יש חילוקי דעות בעניין זה. בהתבסס על מחקרים שנעשו כאשר מדובר על משחקים ללא הכפלה, נניח כי התכיפות קרובה ל 20% . בסוף נדון במצב בו התכיפות גבוהה יותר.

    מובן שניתן לומר כי משחקים משוחקים עם קוביית הכפלה- נכון מאוד. בכמה מהדוגמאות שניתן, ישנה מודעות לקוביית ההכפלה. במשחקים אחרים אי הרצון של שחקנים להפסיד מארס כפול יוביל אותם לוותר על הכפלה כאשר סיכויי הניצחון הם מעל 25%.

ג. משווה משחק ומארסים:

   נדון במצב פשוט של -2/-1C   בהנחה שמדובר בתדירות מארסים של 20% ללא קוביית הכפלה, התוצאות הבאות אפשריות:

1. אני מנצח את המשחקון במארס ואת המשחק ב10% מהמקרים.
2. אני מנצח את המשחקון בצורה רגילה ב40% מהמקרים ואת הבא 50% מהזמן.

אם נחבר את האפשרויות אני אנצח את המשחק ב: 10%+40%*50% או ב30% מהמקרים ולכן המשווה שלי ב -2/-1C הוא 30%.

ד. מינוף קוביית הכפלה (cube leverage)

   נניח שאתה מוביל 1-0 במשחק של שלושה משחקונים, אם קוביית ההכפלה אינה מופעלת בידי אחד הצדדים:

(i ב10% מהמקרים תנצח במארס ותנצח את המשחק.
(ii ב 40% מהמקרים תנצח את המשחקון ותהיה במצב של 75% לנצח במשחק.
(iii ב 40% מהמקרים תפסיד את המשחקון ותהיה במצב של 50% לנצח במשחק.
(iv ב 10% מהמקרים תפסיד את המשחקון במארס ותהיה במצב של 30% לנצח במשחק

לכן: 10%+40%*75%+40%*50%+10%*30% שווה 63% וזה יהיה המשווה שלך.למרות זאת, מידע שנאסף מראה שהמשווה האמיתי יותר קרוב ל60% -למה?

במאמר אחר הראינו שהצד המזדנב (trailer) בניקוד שכזה יכול להכפיל הרבה לפני הרגיל, באותו מאמר לא הזכרנו מארסים.

נבדוק את סיכויי הזכייה שכל צד צריך כדי לנצח את המשחקון עם קוביית ההכפלה. המוביל צריך להגיע ל75% של סיכויי ניצחון- אם הוא יכפיל למארס אין משמעות מבחינתו. אם נדבוק בהערכתנו של 20% למארס, כשהצד העוקב יגיע ל 65.8% לנצח הוא ינצח מארס ב13.2% מהמקרים ניצחון של 65.8% מהמקרים עם 13.2% למארס שקול ל50% של ניצחון במשחק.- בדיוק כמו במקרה בו היריב יכפיל.

   אם ניקח מודל פשוט לפיו בהתחלה לכל שחקן 50% לנצח במשחקון, המוביל יצטרך לעלות ל75% כדי לנצח באמצעות קוביית ההכפלה המזדנב, לעומת זאת, צריך להגיע רק ל65.8%. – נעגל ל65% למען הפשטות- נראה שהמזדנב צריך לעלות ב15% כאשר המוביל צריך 25%. המוביל צריך לנצח 3 משחקונים מול חמישה שהמזדנב ינצח!

רק להבין את משמעות המשווה לא נותן הרבה, משווה משחק הוא רק אבן יסוד לנושאים מתקדמים יותר. דנו כבר בדוגמה פשוטה של הכפלה במצב של 1-0 במשחק של שלוש נקודות. במאמר מתקדם יותר, נדון בדוגמאות מורכבות יותר.

2.משווה עמדה (position equity):

משווה עמדה הוא הציפייה המתמטית. דוגמה פשוטה: אם אתה במצב של 50% ניצחון, 40% הפסד ללא אפשרות למארס, המשווה שלך הוא 0.6-0.4 או 0.2 בפשטות.

כאשר מארס ומארס טורקי אפשריים? ההשפעה היא פשוטה, נניח שיש עמדה עם הסיכויים הבאים:

ניצחון במארס טורקי- 2%

ניצחון במארס- 30%

ניצחון פשוט – 38%

הפסד פשוט – 20%

הפסד במארס- 9%

הפסד במארס טורקי- 1%

המשווה של העמדה הזו הוא:

(.02*3+.3*2+.38*1) - (.2*1+.09*2+.01*3)= 0.63

כאשר המחשב נותן את הערכתו לעמדה, בדרך כלל זה נראה כך:
ניצחון במארס טורקי:
ניצחון במארס ובמארס טורקי:
סה"כ ניצחונות:
סה"כ הפסדים:
הפסד במארס ובמארס טורקי:
הפסד במארס טורקי:
ולכן העמדה הקודמת תיראה כך:

2% 32% 70% 30% 10% 1%

3. למה המשווה חשוב:

מספר סיבות לחשיבות המשווה:

הוא שולט בהחלטת קוביית ההכפלה. במשחק על כסף, אם אינך יכול להשתמש בהכפלה בהמשך, עליך לקבל הכפלה אם המשווה שלך טוב מ 0.5 נקודה ולהכפיל אם המשווה נמוך מ0.5. במשחק בו קוביית הכפלה מותרת הסף עומד על 0.55 עד 0.56. אם אינך יודע את המשווה, לא תוכל להעריך אם כדאי לקבל הכפלה או לא.

סיבה נוספת היא שהמשווה הוא הדרך להעריך החלטות אם מהלך אחד יוסיף לך 0.25 נקודה ואחר 0.23 כמובן שהראשון עדיף. כנ"ל לגבי קוביית ההכפלה, אם המשווה שלך לפני ההכפלה עומד על 0.65 (לא נשכח שהקובייה תחליף יד לאחר ההכפלה) ולאחר מכן על 0.55- וויתרת על 0.10 נקודות למשחקון על יד ההכפלה עצמה!

4. משווה של קובייה מול חוסר קובייה (cubeless vs. cubeful equity):

הדוגמה בה דנו לעיל היא של משווה ללא קוביית הכפלה, נדון כעת במשווה עם קובייה:

העמדה היא זו:

equity explained

   עמדה זו תנוצח ע"י השחור ב70% מהזמן. זה לא בדיוק הכפלה. אם קוביית ההכפלה לא הייתה במשחק, המשווה של השחור היה 0.7-0.3 או 0.4 נקודות למשחקון.

בגלל קוביית ההכפלה, המשווה של השחור הוא למעשה 0.6 נקודות. השחור יפיק יותר רווח משימוש בקובייה מהלבן. דרך אחת לראות את העמדה הזו היא- אם סיכוייו של השחור יעלו ל78% הוא ייתן ללבן לבחור בין לקחת הכפלה או לוותר על המשחקון. כל מה שהוא צריך זה להעלות את סיכוייו הטהורים לזכות ב8% למצב של 0.56 נקודות ללא קובייה כדי להיות במשווה של נקודה מלאה עם קובייה.

מובן שהמשווה שלך עם קובייה בעמדה:

•    שווה למצב חסר קובייה אם הקובייה אינה בשימוש (dead) מאיזושהי סיבה.
•    יהיה שווה או טוב יותר למשווה ללא קובייה כאשר הקובייה בידך.
•    יהיה שווה או טוב יותר למשווה ללא קובייה כאשר הקובייה בידי יריבך.
•    בדרך כלל גדול ממשווה חסר קובייה כאשר אתה במצב של הובלה. וקטן יותר כשיריבך מוביל

רעיונות אלו בעניין המשווה יהוו בסיס לנושאים מתקדמים יותר בהם נדון במאמרים אחרים ויאפשרו להכין נושאים מתקדמים יותר במשחק.

רוצה להשתמש במה שלמדת? נסה את תכנת הששבש המומלצת שלנו: גמון אמפייר. הצטרף לטורנירים ומשחקים, עשרים וארבע שעות ביממה, שבעה ימים בשבוע - יותר מ12,000 שחקנים מכל העולם נמצאים שם בכל רגע! לחץ כאן כדי להתחיל לשחק.